भौतिक विज्ञानी क्वांटम सूचना सिद्धांत के प्रमुख प्रमेयों में से एक, स्टीन के सामान्यीकृत क्वांटम लेम्मा का उपयोग करके एक लंबे समय से चली आ रही गणितीय समस्या को हल करने में सक्षम थे। यह प्रमेय आधुनिक विचारों को रेखांकित करता है कि क्वांटम अवस्थाओं के बीच अंतर कैसे किया जाए और “क्वांटम संसाधनों” को एक दूसरे में कैसे परिवर्तित किया जाए। यह कार्य नेचर फिजिक्स पत्रिका में प्रकाशित हुआ था।
क्वांटम सूचना सिद्धांत क्वांटम यांत्रिकी के नियमों का पालन करने वाले सिस्टम में डेटा को संग्रहीत और संसाधित करने के तरीकों का अध्ययन करता है। इस दिशा में, तथाकथित संसाधन सिद्धांत विकसित किया जा रहा है – एक औपचारिकता जो बताती है कि यदि केवल सीमित संचालन की अनुमति दी जाती है तो कौन से परिवर्तन संभव हैं। यहां आधारशिलाओं में से एक स्टीन की सामान्यीकृत क्वांटम लेम्मा है, जिसे 2008 में तैयार किया गया था, जो बताता है कि क्वांटम राज्य को वैकल्पिक राज्यों के सेट से कितने प्रभावी ढंग से अलग किया जा सकता है।
कुछ साल पहले, शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रमेय के मूल प्रमाण में एक तार्किक दोष था। यह इस परिणाम का उपयोग करके कुछ कार्यों की शुद्धता पर सवाल उठाता है। इस अंतर को पाटने के प्रयास पहले भी किए गए हैं लेकिन सफल नहीं हुए हैं।
अब, नए पेपर के लेखकों ने अतिरिक्त गणितीय तर्क प्रदान करके और विवादास्पद धारणाओं को हटाकर प्रमाण को कठोरता से फिर से बनाने का प्रयास किया है। उनके अनुसार, यह स्टीन के लेम्मा को क्वांटम सूचना सिद्धांत में एक विश्वसनीय उपकरण के रूप में पुन: उपयोग करने की अनुमति देता है।
पेपर के लेखकों में से एक बताते हैं: “सामान्यीकृत क्वांटम स्टीन लेम्मा क्वांटम परिकल्पना की सीमाओं का एक बयान है। समस्या यह है कि पिछले प्रमाण ने वैकल्पिक राज्यों के सेट के लिए सभी आवश्यक शर्तों को ध्यान में नहीं रखा था।”
अपने शोध के दौरान, वैज्ञानिकों ने दिखाया है कि क्वांटम संसाधनों का परिवर्तन थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के समान एक सार्वभौमिक कानून का पालन करता है। इसका मतलब यह है कि विभिन्न प्रकार के क्वांटम संसाधनों की तुलना की जा सकती है और उस रूपांतरण की गति के आधार पर एकीकृत नियमों के अनुसार एक दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है।
शोधकर्ताओं ने कहा, “असल में, हम क्वांटम संसाधन सिद्धांतों के लिए 'दूसरे कानून' को फिर से स्थापित करने में सफल रहे हैं।”
उनके अनुसार, यह परिणाम न केवल मौलिक भौतिकी के लिए बल्कि व्यावहारिक समस्याओं के लिए भी महत्वपूर्ण है: यह क्वांटम कंप्यूटर और अन्य क्वांटम उपकरणों की क्षमताओं का आकलन करने के लिए अधिक विश्वसनीय गणितीय आधार प्रदान करता है।
भविष्य में, लेखक तथाकथित गतिशील क्वांटम संसाधनों – प्रक्रियाओं और गतिविधियों, न कि केवल राज्यों का वर्णन करने के लिए इस पद्धति को विकसित करने की योजना बना रहे हैं। इससे क्वांटम सिस्टम की नियंत्रण सीमाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिल सकती है और अधिक कुशल क्वांटम प्रौद्योगिकियों के निर्माण में मदद मिल सकती है।
